Fórum

Ahojte. Na PJZ v méně známé sekci "web hry" je hra Cyndaquil. Umíte někdo dohrát obtížnost 4, prosím? Ty první tři jsem prošel v pohodě, ale tu čtvrtou nejenže neumím, ale podle mě to ani nejde.

EZ

Ale ti Cyndaquilové svítí, měli by být zhaslí. ;-)

[3] Dratini: Kdyby nesvítili, tak bys na ně nemohl vidět a tudíž bys nemohl říct, zda svítí nebo ne.

Čtyřka je jediná těžká, no. Postupuj jako u rubikovky pamatováním sérií tahů, které udělají konkrétní změnu na hracím poli, a časem dojdeš k výsledku.

[5] John Beak: Pokud máš řešení, pošli mi ho prosím do PM. Já ti naopak poslal důvod, proč si myslím, že to nejde.

[6] Dratini: Tvou kombinaci na obrázku jsem zkoušel, ale nahoře mi vždy Cyndaquil zůstal na druhé pozici místo první, ostatní mi vyšlo přesně jak máš na obrázku. No a co přesně potřebuješ vědět? Jestli jen zda to jde nebo ne, podle mě tedy nejde, ale je to opravdu jen o kousek.

Zpráva byla změněna dne 23.04.2017 v 21:52:06

Aktuálně umím dokázat, že to nejde vyhrát. Když jsem to téma sem dal, nebyl jsem si úplně jistý. Klidně se můžete pokusit nějak jednoduše nahlédnout proč není možné 4. obtížnost vyhrát. Přijít se na to dá, ale vyžaduje to trochu intuice, jak k podobným problémům přistupovat. Rozhodně nestačí argument "zkoušel jsem to, jak nejlépe jsem dovedl, ale vždycky mi aspoň jeden zůstal rozsvícený". Taková argumentace je nedostatečná, protože pořád existuje možnost, že by to třeba pomocí nějaké finty udělat šlo, jen vás ta finta nenapadla. Je potřeba nahlédnout trochu "hlouběji pod kůži". Nechám to tady ještě nějakou dobu viset a pak sem napíšu řešení. Kdokoliv by si myslel, že na to přišel, může zkusit sem napsat, proč to nejde.

Tak po měsíci si dovolím napsat sem své poznatky:

--

Políčko v i-tém sloupci a j-tém řádku označme [i,j]. Například políčko [2,3] je ve 2. sloupci a 3. řádku.

edit - DODATEČNÁ OPRAVA: [i,j] značí i-tý řádek a j-tý sloupec.

--

Vezměme množinu políček M = {[1,1], [1,3], [1,5], [2,1], [2,3], [2,5], [4,1], [4,3], [4,5], [5,1], [5,3], [5,5]}. Všimněme si, že kliknutí na libovolného Cyndaquila z mřížky 5x5 ovlivňuje sudý počet Cyndaquilů z množiny M. Z toho důvodu žádným klikem nemůžeme změnit sudost/lichost počtu rozsvícených Cyndaquilů v množině M. Prostě v té úloze je veličina, která se při žádné operaci "kliknutí" nezmění. Na konci hry má být zmíněná parita sudá (počet rozsvícených Cyndaquilů z množiny M má být na konci nulový). Jenže na začátku je tato parita lichá (na začátku je v M 11 rozsvícených Cyndaquilů). Tím pádem je obtížnost 4 neřešitelná.

Zpráva byla změněna dne 26.05.2017 v 17:39:38

[9] Dratini: Důkaz ani jedním směrem jsem vymýšlet nezkoušela, ale kde jsi vzal 11 rozsvícených Cyndaquilů? Jestli se dobře dívám, M má 12 prvků a minimálně 2 Cyndaquilové z ní jsou zhasnutí ([1, 1], [2, 5]). Naopak ostatní jsou rozsvícení, tedy na začátku mám stejnou paritu, jakou chci mít na konci.

(Jak jsem psala, důkaz jsem vymýšlet nezkoušela, ale zhasnutí Cyndaquilové mi přijdou rozmístění tak divně, že bych spíš věřila tomu, že to jde ^^)

Červeně je množina M. Opravdu jich je 11 rozsvícených.

edit: aha, já jsem prohodil řádky a sloupce, už to vidím. V předchozím příspěvku [i,j] značí i-tý řádek a j-tý sloupec. Trochu se mi plete značení v geometrii (souřadnice x, y) a u matic v lineární algebře, tam je notace pro řádky a sloupce prohozená. No snad to dává s obrázkem lepší smysl. :-)

Zpráva byla změněna dne 26.05.2017 v 17:37:41